내 아이 수학왕 어떻게 만들까… 기초 다져주고 자기주도학습 시켜야
한솔플러스수학교실 김영환 대표 인터뷰
"수포자 안되려면 초등 4학년 수학 잡으세요"
새 학년이 시작되면서 아이의 수학 공부에 골머리를 앓는 엄마들이 늘고 있다. 초등학교에선 ‘성적 고민’이 ‘수학성적 고민’인 경우가 많다. 요즘 초등 수학의 경향은 세 가지로 요약된다. 이야기가 있는 수학(스토리텔링), 몸으로 공부하는 수학(조작 체험), 정답보다는 ‘왜’를 강조하는 수학(수학적 사고력)이다.
한솔플러스수학교실 김영환 대표는 “수학은 다른 과목보다 기초를 탄탄히 해야 하는 과목”이라며 “학습 결손이 있으면 고학년에 올라가 학습 성취도가 현격하게 떨어진다. 기본기부터 다져놓아야 한다”고 말했다. 김 대표로부터 초등생 자녀를 수학왕으로 키우는 비결을 들었다.
1. 기초를 탄탄히 다져라
보통 초등 저학년 때는 수학을 가장 재미있는 과목으로 꼽는다. 공부한 만큼 성적이 나와서다. 그러다 초등 4학년이 되면 “싫어하는 과목이 수학”이라고 답하는 학생들이 많다. 학습 결손이 쌓여 수학이 싫증나고 어렵게 느껴진다. 난도가 높아지면 학습량도 늘어야 하는데 공부 시간이 그대로니 수포자가 되기 쉽다는 것이다. 고학년이 수학을 어려워하면 이전 학년 교과서부터 펴놓고 기초부터 가르쳐야 하는 이유다.
2. 자기주도학습 습관을 들여라
김 대표는 “수학에 대한 창의사고력은 자기주도학습에서 나온다”며 “무엇보다 아이의 수준에 맞게 적절히 소화 가능한 문제를 풀어야 자기주도학습을 할 수 있다”고 강조했다.
하루 학습 분량 중 50%도 혼자 소화하지 못하면 자기주도학습이 되기 어렵다. 80% 이상은 혼자 소화할 수 있어야 한다. 그러려면 수준별 맞춤학습 문제를 풀어야 한다. 김 대표는 “사실 10명 중 7명은 자기주도학습 습관이 배어 있지 않다”며 “자신에게 맞는 수준의 교재를 선택해 소화 가능한 문제로 수학 공부를 해야 한다”고 당부했다.
3. 복습을 중시하라
영재는 선행을 해도 괜찮지만 중위권 이하는 복습이 훨씬 더 중요하다. 성취도가 높은 아이는 선행이 동기부여가 되지만 중하위권에선 선행이 무용지물이 될 때가 많다. 복습을 반복적으로 해야 학업 성취도가 높아지고 완전학습이 된다.
4. 수학에 흥미를 느끼게 하라
수학 점수가 아니라 수학에 재미를 느껴야 한다. ‘모르는 문제 ★개 이하’ 식의 구체적이며 명확한 목표가 아이의 학습 동기 부여에 더 자극이 된다. 성실한 스타일의 아이는 문제 난이도를 적절하게 정해 학습 효과를 높이고, 꾀 많은 아이는 문제를 많이 주면 싫어하므로 난도 높은 문제를 포함해 문제량을 적절히 조절해 주는 게 좋다.
5. 수연산 공부를 철저히 시켜라
운동에 빗대 말하면 수연산은 기초체력 훈련이고 수학적 사고력이란 기초체력을 통해 응용력을 키우는 것이다. 저학년 수학은 ‘수와 연산’ 비중이 50%가 넘기 때문에 연산만 잘해도 수학을 잘한다는 말을 듣는다. 수와 연산이 서투르면 당장 공부에 자신감을 잃고 고학년 기초도 부실해진다.
6. 언어력을 키우고 개념을 알게 하라
언어력이 뒷받침돼야 수학도 잘한다. 초등 수학은 응용·융합형 문제가 많이 나오는 중고교와 달리 개념을 이해하는 시기다. 개념을 명확히 알면 이해력이 높아진다. 지금의 부모 세대는 객관식 수학에 익숙하다. ‘정답’ ‘오답’으로 가르는 객관식에선 ‘부분점수’가 없다. 이와 달리 지금은 서술형 문제에서 답은 틀려도 과정 일부가 맞으면 부분점수를 준다.
개념을 정확히 이해하고 문제를 해결하는 아이와 수학 공식을 그냥 외우는 아이들은 다르다. 개념에 대한 이해가 충실하면 수학적 사고력과 문제해결력이 높아진다. 수연산 문제를 풀 때도 중간과정을 쓰는 습관을 들여야 하는 이유다.
수학에 대한 오해와 진실 Q & A
우리 아이는 선천적으로 수학을 못해요
‘수학 영재’는 틀린 말이고 ‘수학 영재교육 대상자’라는 말이 맞다. 아이는 사회과학-언어-과학-수학 순으로 선천적인 재능에 영향을 받는다. 수학은 후천적으로 만들어지는 부분이 크다.
연산이 중요한가요?
계산은 수학을 배우는 데 필요한 도구다. 시험을 잘 치르려면 계산력이 뒷받침돼야 한다. 하지만 계산과 연산은 다르다. 연산의 원리를 알면 계산은 단순 반복에 지나지 않는다.
교구 학습이 필수인가요?
수학에서 교구는 개념과 원리라는 강을 건너게 해주는 나룻배와 같다. 비싼 교구가 필수는 아니다. 동전, 주사위, 공깃돌 등도 훌륭한 교구다.
계산에서 자꾸 실수를 해요
단순 계산이 틀리는 경우는 크게 세 가지다. 집중력이 떨어졌을 때와 계산 연습만 반복했을 때, 어림하기를 안했을 때다. 유형에 맞게 대처법을 찾아야 한다.
저학년과 고학년의 수학 공부법이 다른가요?
저학년은 연산 비중이 매우 높지만 단순 계산 훈련으로 치우쳐선 안 된다. 고학년이라면 ‘수포자’가 처음 생기는 시기다. 6학년 때까지 수학에 흥미를 잃지 않도록 주의한다.
수학은 한 번 포기하면 따라잡을 수 없나요?
수학은 벽돌 쌓기와 같다. 수학을 포기하지 말고 이전 학년의 교과서를 펼쳐보는 것으로 따라잡을 수 있다. 선행학습보다 이전 학습까지의 결손 보완이 가장 중요한 과목이 수학이다.
수학적 사고력은 어떻게 기르나요?
생활 속에서 수학적인 발견을 하면 효과적이다. 예컨대 지하철 노선도를 보면서 가야 할 목적지 역을 찾고, 갈 수 있는 방법을 알아보는 것도 흥미로운 수학 활동이다.
서술형 평가는 어떻게 준비하나요?
수학적 의사소통 능력, 즉 문제 해결 과정이나 정답의 근거가 되는 논리적 흐름을 자신만의 언어로 설명할 수 있어야 한다. 평소 생각과 논거를 문장으로 써보게 한다.
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